Вариант 8, Задание 6 Длина наклонной плоскости равна 4 м, а высота — 1 м. Какую силу необходимо прикладывать для подъема груза массой 90 кг, если КПД наклонной плоскости равен 75%?

Решение:

Для подъема груза по наклонной плоскости работает сила \( F \) на расстоянии \( l = 4 \) м. Полезная работа \( A_п = mgh \), где \( m = 90 \) кг, \( h = 1 \) м, \( g = 10 \) Н/кг. Затраченная работа \( A_з = Fl \).

КПД \( \eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% \). Отсюда \( A_з = \frac{A_п}{\eta} \cdot 100\% \).

\( A_п = 90 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ м} = 900 \text{ Дж} \)

\( A_з = \frac{900 \text{ Дж}}{75 \%} \cdot 100\% = \frac{900}{0.75} = 1200 \text{ Дж} \)

Теперь найдем силу \( F \): \( F = \frac{A_з}{l} = \frac{1200 \text{ Дж}}{4 \text{ м}} = 300 \text{ Н} \)

Ответ: 300 Н.