Вариант 9. 2. Дано уравнение движения тела: x=1+t−4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним уравнение \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным уравнением \(x=1+t-4t^2\).

1. Начальная координата: \(x_0=1\) м.
2. Начальная скорость: \(v_0=1\) м/с.
3. \(\frac a2=-4\), поэтому \(a=-8\) м/с².
4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=1-8t\).
5. Перемещение: \(s=x-x_0=t-4t^2\).

Для построения графика скорости используется прямая \(v=1-8t\), проходящая, например, через точки \((0;1)\), \((0.125;0)\), \((0.25;-1)\).

Ответ: \(x_0=1\) м; \(v_0=1\) м/с; \(a=-8\) м/с²; \(v=1-8t\); \(s=t-4t^2\).