Вариант 9. 4. Дано уравнение движения тела: x = 1 + t − 4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Вопрос:

Вариант 9. 4. Дано уравнение движения тела: x = 1 + t − 4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Accepted Answer

Сравним уравнение с x = x₀ + v₀t + at²/2. Получаем x₀ = 1 м, v₀ = 1 м/с, a/2 = −4, значит a = −8 м/с². Скорость v = v₀ + at = 1 − 8t, перемещение s = x − x₀ = t − 4t².

Начальная координата x₀, м	Начальная скорость v₀, м/с	Ускорение a, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
1	1	−8	v = 1 − 8t	s = t − 4t²	Равноускоренное; сначала скорость уменьшается, при t = 0,125 с тело останавливается, затем модуль скорости возрастает

График скорости — прямая v = 1 − 8t. Она проходит, например, через точки (0; 1), (0,125; 0) и (0,25; −1).

Вариант 9. 4. Дано уравнение движения тела: x = 1 + t − 4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Ответ: