Вариант 9. 2. Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил. Через 3 мин он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Чему равны скорость в начале торможения и ускорение поезда? Движение поезда считать равнозамедленным.

Дано: \(t=3\) мин = 180 с, \(s=1.8\) км = 1800 м, \(v=0\).

При равнозамедленном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей:

\[s=\frac{v_0+v}{2}\cdot t.\]

Так как поезд остановился, \(v=0\). Найдём начальную скорость:

\[1800=\frac{v_0}{2}\cdot180,\qquad v_0=\frac{2\cdot1800}{180}=20\text{ м/с}.\]

Найдём ускорение:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-20}{180}=-\frac{1}{9}\text{ м/с}^2\approx-0.11\text{ м/с}^2.\]

Отрицательный знак показывает, что поезд замедлялся.

Ответ: скорость в начале торможения — 20 м/с (72 км/ч), ускорение — \(-\frac{1}{9}\) м/с², примерно \(-0.11\) м/с².