Вариант А1 ① Радиус шара равен 6 см. Через конец радиуса под углом 60° к нему проведена плоскость. Найдите площадь полученно- го сечения шара.

1. Рассмотрим сечение шара плоскостью. Сечение представляет собой круг.

2. Радиус сечения (r) можно найти, используя радиус шара (R) и угол между радиусом шара и плоскостью сечения (α). $$r = R \cdot sin(α)$$.

3. Подставим значения: $$r = 6 \cdot sin(60°) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$$ см.

4. Площадь сечения можно найти по формуле: $$S = πr^2$$.

5. Подставим значение радиуса сечения: $$S = π \cdot (3\sqrt{3})^2 = π \cdot 9 \cdot 3 = 27π$$ см².

Ответ: $$27π$$ см²