Вариант А1. 3. Угол AOB, равный 135°, разделен лучами OC и OD на три равных угла. Сколько пар перпендикулярных лучей образовалось при делении?

Поскольку угол AOB разделен на три равных угла, каждый из этих углов равен 135° / 3 = 45°. Таким образом, ∠AOC = ∠COD = ∠DOB = 45°. Чтобы найти пары перпендикулярных лучей, нужно найти углы, которые в сумме дают 90°. 1. ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 45° + 45° = 90°. Значит, лучи OA и OD перпендикулярны. 2. ∠COB = ∠COD + ∠DOB = 45° + 45° = 90°. Значит, лучи OC и OB перпендикулярны. Ответ: 2 пары перпендикулярных лучей