Вариант А1, № 1. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса угла BAD; AB = 7 см; EC = 3 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как BC ∥ AD, а E лежит на BC, то ∠AEB = ∠EAD. По условию ∠BAE = ∠EAD, следовательно, ∠BAE = ∠AEB. Значит, треугольник ABE равнобедренный и BE = AB = 7 см.

Тогда BC = BE + EC = 7 + 3 = 10 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 10 см.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.