Вариант А2, 2. Докажите, что параллелограмм, у которого две смежные стороны равны, является ромбом.

Пусть в параллелограмме ABCD две смежные стороны равны: AB = BC. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD.

Значит, AB = BC = CD = AD: все стороны параллелограмма равны. По определению такой параллелограмм является ромбом. Что и требовалось доказать.