Вариант А2, № 1. Дано: ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса угла ABC; AE = 8 см; ED = 2 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как AD ∥ BC, а E лежит на AD, то ∠BEA = ∠EBC. По условию BE — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABE = ∠EBC. Следовательно, ∠ABE = ∠BEA, и треугольник ABE равнобедренный: AB = AE = 8 см.

AD = AE + ED = 8 + 2 = 10 см. В параллелограмме BC = AD = 10 см.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36 см.

Ответ: 36 см.