Вариант А1. 1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD = 48°. Найти: ∠COD, ∠CAD.

В прямоугольнике смежные стороны перпендикулярны, поэтому ∠ADB = 90° − 48° = 42°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике COD отрезки OC и OD равны, а углы при основании равны 42°. Поэтому ∠COD = 180° − 42° − 42° = 96°.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные углы. Следовательно, ∠CAD = ∠ADB = 42°.

Ответ: ∠COD = 96°, ∠CAD = 42°.