Вариант А1. 1) Вычислите: а) 2√16 + √36; б) 0,1√2500; в) √(4/9); г) √1,96 − 10√0,01. 2) Найдите значение выражения √(2x − 8) при x = 1,5. 3) Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 9; б) 2√x − 20 = 0; в) √x + 3 = 0.

1. Вычислите

1. а) \(2\sqrt{16}+\sqrt{36}=2\cdot4+6=14\).
2. б) \(0,1\sqrt{2500}=0,1\cdot50=5\).
3. в) \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\).
4. г) \(\sqrt{1,96}-10\sqrt{0,01}=1,4-10\cdot0,1=0,4\).

2. При \(x=1,5\): \(2x-8=3-8=-5<0\). Квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не существует.

3.

1. а) \(\sqrt{x}=9\Rightarrow x=9^2=81\).
2. б) \(2\sqrt{x}-20=0\Rightarrow2\sqrt{x}=20\Rightarrow\sqrt{x}=10\Rightarrow x=100\).
3. в) \(\sqrt{x}+3=0\Rightarrow\sqrt{x}=-3\). Левая часть неотрицательна, поэтому решений нет.

Ответ: 1) а) 14; б) 5; в) \(\frac{2}{3}\); г) 0,4. 2) значение не существует в действительных числах. 3) а) 81; б) 100; в) решений нет.