Вариант Б1. 1) Вычислите: а) 2√49 − 3√25; б) (2/3)√3600; в) 3√(64/81); г) 10√3,24 − √256. 2) Найдите значение выражения √(2x + 5) при x = −2,5. 3) Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x − 25 = 0; б) (1/2)√x − 5 = 1; в) √x + 8 = 2,4.

1. Вычислите

1. а) \(2\sqrt{49}-3\sqrt{25}=2\cdot7-3\cdot5=-1\).
2. б) \(\frac{2}{3}\sqrt{3600}=\frac{2}{3}\cdot60=40\).
3. в) \(3\sqrt{\frac{64}{81}}=3\cdot\frac{8}{9}=\frac{8}{3}\).
4. г) \(10\sqrt{3,24}-\sqrt{256}=10\cdot1,8-16=2\).

2. При \(x=-2,5\): \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{-5+5}=\sqrt0=0\).

3.

1. а) \(\sqrt{x}-25=0\Rightarrow\sqrt{x}=25\Rightarrow x=625\).
2. б) \(\frac12\sqrt{x}-5=1\Rightarrow\frac12\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=12\Rightarrow x=144\).
3. в) \(\sqrt{x}+8=2,4\Rightarrow\sqrt{x}=-5,6\). Решений нет.

Ответ: 1) а) −1; б) 40; в) \(\frac{8}{3}\); г) 2. 2) 0. 3) а) 625; б) 144; в) решений нет.