Вариант А2. 1) Вычислите: а) 4√25 + √81; б) 0,2√4900; в) √(9/16); г) 100√0,04 − √289. 2) Найдите значение выражения √(3 − 6x) при x = 0,5. 3) Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 4; б) 3√x − 27 = 0; в) 2 + √x = 0.

1. Вычислите

1. а) \(4\sqrt{25}+\sqrt{81}=4\cdot5+9=29\).
2. б) \(0,2\sqrt{4900}=0,2\cdot70=14\).
3. в) \(\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\).
4. г) \(100\sqrt{0,04}-\sqrt{289}=100\cdot0,2-17=3\).

2. При \(x=0,5\): \(\sqrt{3-6x}=\sqrt{3-3}=\sqrt0=0\).

3.

1. а) \(\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\).
2. б) \(3\sqrt{x}-27=0\Rightarrow3\sqrt{x}=27\Rightarrow\sqrt{x}=9\Rightarrow x=81\).
3. в) \(2+\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}=-2\). Решений нет, так как квадратный корень неотрицателен.

Ответ: 1) а) 29; б) 14; в) \(\frac{3}{4}\); г) 3. 2) 0. 3) а) 16; б) 81; в) решений нет.