Вариант А1. 1) Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot400}$; б) $\sqrt{2\frac79}$; в) $\sqrt{(-16)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt{32}\cdot\sqrt2$; б) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt3}$; в) $\sqrt{5^2\cdot2^4}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{4x^2}$, если $x\ge0$; б) $\sqrt{y^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А1. 1) Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot400}$; б) $\sqrt{2\frac79}$; в) $\sqrt{(-16)^2}$. 2) Используя свойства…$ Фото задания

Вариант А1. 1) Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot400}$; б) $\sqrt{2\frac79}$; в) $\sqrt{(-16)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt{32}\cdot\sqrt2$; б) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt3}$; в) $\sqrt{5^2\cdot2^4}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{4x^2}$, если $x\ge0$; б) $\sqrt{y^8}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{25\cdot400}=\sqrt{10000}=100$.
б) $2\frac79=\frac{25}{9}$, поэтому $\sqrt{2\frac79}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac53$.
в) $\sqrt{(-16)^2}=|-16|=16$.
а) $\sqrt{32}\cdot\sqrt2=\sqrt{64}=8$.
б) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt3}=\sqrt{100}=10$.
в) $\sqrt{5^2\cdot2^4}=5\cdot2^2=20$.
а) $\sqrt{4x^2}=2|x|$. Так как $x\ge0$, получаем $2x$.
б) $\sqrt{y^8}=|y^4|=y^4$, поскольку четная степень неотрицательна.

Ответ: 1) а) 100; б) $\frac53$; в) 16. 2) а) 8; б) 10; в) 20. 3) а) $2x$; б) $y^4$.