Вариант Б1. 1) Вычислите: а) $\sqrt{1{,}44\cdot36}$; б) $\sqrt{5\frac1{16}}$; в) $2\sqrt{(-81)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt{19{,}6}\cdot\sqrt{0{,}4}$; б) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{240}}$; в) $\sqrt{5^4\cdot2^6}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{0{,}64x^2}$, если условие после знака $x\ge$ обрезано; б) $-\sqrt{y^6}$, если $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б1. 1) Вычислите: а) $\sqrt{1{,}44\cdot36}$; б) $\sqrt{5\frac1{16}}$; в) $2\sqrt{(-81)^2}$. 2) Используя…$ Фото задания

Вариант Б1. 1) Вычислите: а) $\sqrt{1{,}44\cdot36}$; б) $\sqrt{5\frac1{16}}$; в) $2\sqrt{(-81)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt{19{,}6}\cdot\sqrt{0{,}4}$; б) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{240}}$; в) $\sqrt{5^4\cdot2^6}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{0{,}64x^2}$, если условие после знака $x\ge$ обрезано; б) $-\sqrt{y^6}$, если $y<0$.

Accepted Answer

а) $1{,}44\cdot36=51{,}84$, следовательно, $\sqrt{51{,}84}=7{,}2$.
б) $5\frac1{16}=\frac{81}{16}$, поэтому $\sqrt{5\frac1{16}}=\frac94$.
в) $2\sqrt{(-81)^2}=2\cdot81=162$.
а) $\sqrt{19{,}6}\cdot\sqrt{0{,}4}=\sqrt{7{,}84}=2{,}8$.
б) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{240}}=\sqrt{\frac{15}{240}}=\sqrt{\frac1{16}}=\frac14$.
в) $\sqrt{5^4\cdot2^6}=5^2\cdot2^3=200$.
а) $\sqrt{0{,}64x^2}=0{,}8|x|$. Условие знака для $x$ на фото обрезано, поэтому окончательно убрать модуль нельзя. Для $x\ge0$ выражение равно $0{,}8x$; для $x<0$ — $-0{,}8x$. Пришлите целиком фрагмент условия после $x\ge$.
б) $-\sqrt{y^6}=-|y^3|$. Поскольку $y<0$, имеем $|y^3|=-y^3$, значит выражение равно $y^3$.

Ответ: 1) а) 7,2; б) $\frac94$; в) 162. 2) а) 2,8; б) $\frac14$; в) 200. 3) а) $0{,}8|x|$ (знак условия для $x$ обрезан); б) $y^3$.