Вариант Б2. 1) Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot1{,}69}$; б) $\sqrt{2\frac2{49}}$; в) $3\sqrt{(-25)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt{22{,}5}\cdot\sqrt{0{,}4}$; б) $\frac{\sqrt{104}}{\sqrt{26}}$; в) $\sqrt{2^8\cdot3^4}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{0{,}25x^2}$, если $x>0$; б) $-\sqrt{y^{10}}$, если условие о $y$ обрезано.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б2. 1) Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot1{,}69}$; б) $\sqrt{2\frac2{49}}$; в) $3\sqrt{(-25)^2}$. 2) Используя…$ Фото задания

Вариант Б2. 1) Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot1{,}69}$; б) $\sqrt{2\frac2{49}}$; в) $3\sqrt{(-25)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt{22{,}5}\cdot\sqrt{0{,}4}$; б) $\frac{\sqrt{104}}{\sqrt{26}}$; в) $\sqrt{2^8\cdot3^4}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{0{,}25x^2}$, если $x>0$; б) $-\sqrt{y^{10}}$, если условие о $y$ обрезано.

Accepted Answer

а) $\sqrt{25\cdot1{,}69}=\sqrt{42{,}25}=6{,}5$.
б) $2\frac2{49}=\frac{100}{49}$, поэтому $\sqrt{2\frac2{49}}=\frac{10}{7}$.
в) $3\sqrt{(-25)^2}=3\cdot25=75$.
а) $\sqrt{22{,}5}\cdot\sqrt{0{,}4}=\sqrt9=3$.
б) $\frac{\sqrt{104}}{\sqrt{26}}=\sqrt4=2$.
в) $\sqrt{2^8\cdot3^4}=2^4\cdot3^2=144$.
а) $\sqrt{0{,}25x^2}=0{,}5|x|$. Так как $x>0$, получаем $0{,}5x$.
б) $-\sqrt{y^{10}}=-|y^5|$. Знак выражения зависит от знака $y$: при $y\ge0$ оно равно $-y^5$, при $y<0$ — $y^5$. Условие после выражения на изображении закрыто предметом, поэтому для однозначного ответа нужна его видимая часть.

Ответ: 1) а) 6,5; б) $\frac{10}{7}$; в) 75. 2) а) 3; б) 2; в) 144. 3) а) $0{,}5x$; б) $-|y^5|$ (для выбора знаковой формы требуется условие о $y$).