Вариант А2. 1) Вычислите: а) $\sqrt{16\cdot900}$; б) $\sqrt{3\frac1{16}}$; в) $\sqrt{(-25)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt3\cdot\sqrt{27}$; б) $\frac{\sqrt5}{\sqrt{500}}$; в) $\sqrt{3^2\cdot10^4}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{9x^2}$, если $x>0$; б) $\sqrt{y^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А2. 1) Вычислите: а) $\sqrt{16\cdot900}$; б) $\sqrt{3\frac1{16}}$; в) $\sqrt{(-25)^2}$. 2) Используя свойства…$ Фото задания

Вариант А2. 1) Вычислите: а) $\sqrt{16\cdot900}$; б) $\sqrt{3\frac1{16}}$; в) $\sqrt{(-25)^2}$. 2) Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) $\sqrt3\cdot\sqrt{27}$; б) $\frac{\sqrt5}{\sqrt{500}}$; в) $\sqrt{3^2\cdot10^4}$. 3) Упростите выражения: а) $\sqrt{9x^2}$, если $x>0$; б) $\sqrt{y^{12}}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{16\cdot900}=\sqrt{14400}=120$.
б) $3\frac1{16}=\frac{49}{16}$, поэтому $\sqrt{3\frac1{16}}=\frac74$.
в) $\sqrt{(-25)^2}=|-25|=25$.
а) $\sqrt3\cdot\sqrt{27}=\sqrt{81}=9$.
б) $\frac{\sqrt5}{\sqrt{500}}=\sqrt{\frac5{500}}=\sqrt{\frac1{100}}=\frac1{10}$.
в) $\sqrt{3^2\cdot10^4}=3\cdot10^2=300$.
а) $\sqrt{9x^2}=3|x|$. Так как $x>0$, получаем $3x$.
б) $\sqrt{y^{12}}=|y^6|=y^6$.

Ответ: 1) а) 120; б) $\frac74$; в) 25. 2) а) 9; б) $\frac1{10}$; в) 300. 3) а) $3x$; б) $y^6$.