Вариант А1. 1) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √28; б) 0,2√75. 2) Внесите положительный множитель под знак корня: а) 4√5; б) −3√a. 3) Сравните значения выражений: а) √27 и 4√3; б) 3√2 и 2√3. 4) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √(y³); б) √(7y⁸).

1.

1. \(\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot7}=2\sqrt7\).
2. \(0,2\sqrt{75}=0,2\sqrt{25\cdot3}=0,2\cdot5\sqrt3=\sqrt3\).

2.

1. \(4\sqrt5=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\).
2. \(-3\sqrt a=-\sqrt{3^2a}=-\sqrt{9a}\).

3. \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), поэтому \(\sqrt{27}<4\sqrt3\). Далее, \((3\sqrt2)^2=18\), а \((2\sqrt3)^2=12\), поэтому \(3\sqrt2>2\sqrt3\).

4. При \(y\geqslant0\): \(\sqrt{y^3}=\sqrt{y^2\cdot y}=y\sqrt y\); \(\sqrt{7y^8}=\sqrt{y^8\cdot7}=y^4\sqrt7\).

Ответ: 1) а) \(2\sqrt7\); б) \(\sqrt3\). 2) а) \(\sqrt{80}\); б) \(-\sqrt{9a}\). 3) а) \(<\); б) \(>\). 4) а) \(y\sqrt y\); б) \(y^4\sqrt7\).