Вариант А2. 1) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √27; б) (1/5)√50. 2) Внесите положительный множитель под знак корня: а) 9√2; б) −2√b. 3) Сравните значения выражений: а) √18 и 4√2; б) 5√3 и 3√5. 4) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √(3y²), если y>0; б) √(y⁵).

1.

1. \(\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt3\).
2. \(\dfrac15\sqrt{50}=\dfrac15\sqrt{25\cdot2}=\sqrt2\).

2.

1. \(9\sqrt2=\sqrt{9^2\cdot2}=\sqrt{162}\).
2. \(-2\sqrt b=-\sqrt{2^2b}=-\sqrt{4b}\).

3. \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), поэтому \(\sqrt{18}<4\sqrt2\). Кроме того, \((5\sqrt3)^2=75\), а \((3\sqrt5)^2=45\), поэтому \(5\sqrt3>3\sqrt5\).

4. Так как \(y>0\), \(\sqrt{3y^2}=y\sqrt3\). При \(y\geqslant0\): \(\sqrt{y^5}=\sqrt{y^4\cdot y}=y^2\sqrt y\).

Ответ: 1) а) \(3\sqrt3\); б) \(\sqrt2\). 2) а) \(\sqrt{162}\); б) \(-\sqrt{4b}\). 3) а) \(<\); б) \(>\). 4) а) \(y\sqrt3\); б) \(y^2\sqrt y\).