Вариант A1. 2. Дана окружность радиуса 5 с центром в начале координат. а) Запишите уравнение этой окружности. б) Найдите точки пересечения данной окружности с прямой x = 3.

а) Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид \(x^2+y^2=R^2\). При \(R=5\):

\[x^2+y^2=25.\]

б) Подставим \(x=3\) в уравнение окружности:

\(3^2+y^2=25\),

\(y^2=16\),

\(y=\pm4\).

Точки пересечения: \((3;4)\) и \((3;-4)\).

Ответ: а) \(x^2+y^2=25\); б) \((3;4)\), \((3;-4)\).