Вариант A2. 1. Даны точки A(4; 8), B(2; −2). а) Найдите координаты середины отрезка AB. б) Найдите длину отрезка AB. в) Определите, какая из данных точек принадлежит прямой x − y + 4 = 0.

а) Координаты середины отрезка:

\(M\left(\frac{4+2}{2};\frac{8+(-2)}{2}\right)=M(3;3)\).

б) Длина отрезка:

\(AB=\sqrt{(2-4)^2+((-2)-8)^2}=\sqrt{4+100}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}\).

в) Проверим уравнение прямой \(x-y+4=0\):

• Для точки A: \(4-8+4=0\), значит, \(A\) принадлежит прямой.
• Для точки B: \(2-(-2)+4=8\ne0\), значит, \(B\) не принадлежит прямой.

Ответ: а) \(M(3;3)\); б) \(AB=2\sqrt{26}\); в) прямой принадлежит точка A.