Вариант A2. 2. Дана окружность радиуса 10 с центром в начале координат. а) Запишите уравнение этой окружности. б) Найдите точки пересечения данной окружности с прямой x = 3.

а) Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид \(x^2+y^2=R^2\). При \(R=10\):

\[x^2+y^2=100.\]

б) Подставим \(x=3\):

\(3^2+y^2=100\),

\(y^2=91\),

\(y=\pm\sqrt{91}\).

Точки пересечения: \((3;\sqrt{91})\) и \((3;-\sqrt{91})\).

Ответ: а) \(x^2+y^2=100\); б) \((3;\sqrt{91})\), \((3;-\sqrt{91})\).