Вариант А1. 2. Дано: CO = DO; ∠C = 90°; ∠D = 90°. Доказать: AO = BO.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

1. CO = DO по условию.
2. ∠ACO = ∠BDO = 90° по условию.
3. ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы.
4. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам.
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AO = BO.

Ответ: AO = BO.