Вариант А2. 2. Дано: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4. Доказать: AB = AD.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. ∠1 = ∠2, то есть ∠BAC = ∠CAD, по условию.
2. ∠3 = ∠4, то есть ∠BCA = ∠ACD, по условию.
3. AC — общая сторона треугольников.
4. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам.
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = AD.

Ответ: AB = AD.