Вариант А1. 2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Пусть диагональ образует с одной стороной прямоугольника угол \(x\). Диагонали симметричны относительно этой стороны, поэтому меньший угол между ними равен \(2x\). Тогда \(2x=20°\), откуда \(x=10°\).

Соседний угол диагонали со стороной прямоугольника дополняет его до прямого: \(90°-10°=80°\).

Ответ: 10° и 80°.