Вариант А1, 2. На рисунке ∠КОМ = 90°, ОР — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если ∠РОК = 70°.

Обозначим ∠LOP = ∠POM = x, поскольку ОР — биссектриса. Тогда ∠РОК = ∠POL + ∠LOK = x + ∠LOK, а ∠КОМ = ∠KOL + ∠LOP + ∠POM = ∠KOL + 2x = 90°.

Из ∠РОК = 70° получаем ∠KOL + x = 70°. Вычитая это равенство из ∠KOL + 2x = 90°, находим x = 20°. Поэтому ∠MOL = ∠MOP + ∠POL = 2x = 40°.

Ответ: ∠MOL = 40°.