Вариант А2, 2. На рисунке ∠КОМ = 90°, ОР — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если ∠КОР = 50°.

Пусть ∠LOP = ∠POM = x. Обозначим ∠KOL = a. Тогда ∠KOP = a + x = 50°, а ∠KOM = a + 2x = 90°.

Вычитаем первое равенство из второго: x = 40°. Следовательно, ∠MOL = ∠MOP + ∠POL = 2x = 80°.

Ответ: ∠MOL = 80°.