Вариант А2, 1. Луч ОВ делит угол АОС на два угла. а) Найдите углы АОВ и ВОС, если ∠АОС = 150°, а угол АОВ в 4 раза меньше угла ВОС. б) Луч ОD — биссектриса угла АОС. Найдите угол ВОD.

1. Пусть ∠АОВ = x. Тогда ∠ВОС = 4x, поэтому x + 4x = 150°. Отсюда x = 30°, а ∠ВОС = 120°.
2. Биссектриса делит угол АОС пополам: ∠АOD = 150° : 2 = 75°. Поскольку ∠АОВ = 30°, ∠ВOD = 75° − 30° = 45°.

Ответ: а) ∠АОВ = 30°, ∠ВОС = 120°; б) ∠ВOD = 45°.