Вариант А1. 2. Проверьте, верна ли запись пропорции, используя определение пропорции: а) $4\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=21:3$; б) $\frac{2}{7}:0{,}3=\frac{1}{2}:\frac{7}{20}$. Укажите основное свойство пропорции: $\frac{2}{7}:0{,}3=\frac{1}{2}:\frac{7}{20}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А1. 2. Проверьте, верна ли запись пропорции, используя определение пропорции: а) $4\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=21:3$;…$ Фото задания

Вариант А1. 2. Проверьте, верна ли запись пропорции, используя определение пропорции: а) $4\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=21:3$; б) $\frac{2}{7}:0{,}3=\frac{1}{2}:\frac{7}{20}$. Укажите основное свойство пропорции: $\frac{2}{7}:0{,}3=\frac{1}{2}:\frac{7}{20}$.

Accepted Answer

а) Вычислим отношения: $4\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=\frac{14}{3}:\frac{2}{3}=7$, а $21:3=7$. Отношения равны, поэтому пропорция верна.

б) $0{,}3=\frac{3}{10}$. Тогда $\frac{2}{7}:0{,}3=\frac{2}{7}\cdot\frac{10}{3}=\frac{20}{21}$, а $\frac{1}{2}:\frac{7}{20}=\frac{1}{2}\cdot\frac{20}{7}=\frac{10}{7}$. Отношения не равны, поэтому запись не является пропорцией.

Основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних: если $a:b=c:d$, то $a\cdot d=b\cdot c$.

Ответ: а) верна; б) неверна.