Вариант А2. 2. Проверьте, верна ли запись пропорции, используя определение пропорции: а) $3\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=30:5$; б) $\frac{1}{6}:\frac{5}{8}=\frac{4}{25}:0{,}6$. Укажите основное свойство пропорции: $\frac{1}{6}:\frac{5}{8}=\frac{4}{25}:0{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А2. 2. Проверьте, верна ли запись пропорции, используя определение пропорции: а) $3\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=30:5$;…$ Фото задания

Вариант А2. 2. Проверьте, верна ли запись пропорции, используя определение пропорции: а) $3\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=30:5$; б) $\frac{1}{6}:\frac{5}{8}=\frac{4}{25}:0{,}6$. Укажите основное свойство пропорции: $\frac{1}{6}:\frac{5}{8}=\frac{4}{25}:0{,}6$.

Accepted Answer

а) Вычислим отношения: $3\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{21}{4}$, а $30:5=6$. Они не равны, поэтому запись не является пропорцией.

б) $\frac{1}{6}:\frac{5}{8}=\frac{1}{6}\cdot\frac{8}{5}=\frac{4}{15}$. Кроме того, $0{,}6=\frac{3}{5}$, поэтому $\frac{4}{25}:0{,}6=\frac{4}{25}\cdot\frac{5}{3}=\frac{4}{15}$. Отношения равны, значит пропорция верна.

Основное свойство пропорции: если $a:b=c:d$, то произведение крайних членов равно произведению средних: $a\cdot d=b\cdot c$.

Ответ: а) неверна; б) верна.