Вариант А1. 3. Решите уравнения: а) $\frac{105}{70}=\frac{x}{4}$; б) $\frac{1}{6}:x=2:3\frac{3}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А1. 3. Решите уравнения: а) $\frac{105}{70}=\frac{x}{4}$; б) $\frac{1}{6}:x=2:3\frac{3}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

$105\cdot4=70x$, поэтому $x=\frac{105\cdot4}{70}=6$.

б) Переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$. Тогда $\frac{1}{6}:x=2:\frac{24}{7}=\frac{7}{12}$.

По основному свойству пропорции: $\frac{1}{6}\cdot\frac{24}{7}=2x$, откуда $x=\frac{1}{14}$.

Ответ: а) $x=6$; б) $x=\frac{1}{14}$.

Вариант А1. 3. Решите уравнения: а) \(\frac{105}{70}=\frac{x}{4}\); б) \(\frac{1}{6}:x=2:3\frac{3}{7}\).