Вариант А1, № 4. Через точку пересечения двух перпендикулярных прямых проведена третья прямая, не являющаяся биссектрисой угла между ними. Сколько пар равных острых углов при этом образовалось?

При обычном расположении третьей прямой, когда она не совпадает с одной из исходных прямых и не перпендикулярна им, получаются четыре острых угла. Вертикальные углы равны, поэтому углы образуют две пары. Условие, что третья прямая не является биссектрисой, исключает случай, когда все четыре острых угла равны.

Если допускается, что третья прямая перпендикулярна одной из исходных, возникнут только два острых угла — одна пара вертикальных углов. В стандартной трактовке задачи третья прямая пересекает исходные прямые под неравными острыми углами.

Ответ: две пары равных острых углов.