Вариант А1. 4. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке было \(x\) книг, тогда на первой — \(3x\). После перестановки стало: на первой \(3x-32\), на второй \(x+32\).

Составим уравнение, поскольку книг стало поровну: \(3x-32=x+32\). Тогда \(2x=64\), откуда \(x=32\).

На второй полке было 32 книги, на первой — \(3\cdot32=96\) книг. Проверка: после перестановки на каждой полке стало 64 книги.

Ответ: первоначально на первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.