Вариант А2, 1. Дано: ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса ∠ABC; AE = 8 см; ED = 2 см. Найти периметр параллелограмма.

AD = AE + ED = 8 + 2 = 10 см. В параллелограмме BC = AD, значит, BC = 10 см.

Так как AD ∥ BC, углы AEB и EBC равны. Поскольку BE — биссектриса ∠ABC, углы ABE и EBC равны. Следовательно, ∠AEB = ∠ABE, поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = AE = 8 см.

Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36 см.

Ответ: 36 см.