Вариант А2. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 30; б) 72 и 108.

а) 12 = 2² · 3, 30 = 2 · 3 · 5. Общие множители: 2 и 3, поэтому НОД(12, 30) = 6.

б) 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³. Берём меньшие степени общих простых множителей: НОД(72, 108) = 2² · 3² = 36.

Ответ: а) 6; б) 36.