Вариант А1. 3. Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части. а) Какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы её можно было разрезать как на части длиной 6 м, так и на части длиной 8 м? б) На части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м?

а) Искомая длина должна делиться и на 6, и на 8. Наименьшая такая длина — НОК(6, 8) = 24 м.

б) Длина каждой равной части должна быть общим делителем 35 и 42. Наибольшая возможная длина — НОД(35, 42) = 7 м.

Ответ: а) 24 м; б) 7 м.