Вариант А2. 1. Найдите значение выражения: $\frac{a^2-1}{a-5}$, при $a=-3$. 2. Сократите дроби: а) $\frac{16b}{20b^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}$. 3. Укажите значение $x$, при котором не имеет смысла выражение $\frac{x+3}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А2. 1. Найдите значение выражения: $\frac{a^2-1}{a-5}$, при $a=-3$. 2. Сократите дроби: а) $\frac{16b}{20b^4}$;…$ Фото задания

Вариант А2. 1. Найдите значение выражения: $\frac{a^2-1}{a-5}$, при $a=-3$. 2. Сократите дроби: а) $\frac{16b}{20b^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}$. 3. Укажите значение $x$, при котором не имеет смысла выражение $\frac{x+3}{x-3}$.

Accepted Answer

Подставим $a=-3$: $\frac{(-3)^2-1}{-3-5}=\frac{8}{-8}=-1$.
а) Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{16b}{20b^4}=\frac{4}{5b^3}$, при $b\ne0$.
б) Разложим знаменатель и числитель: $\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}$, при $x\ne4$ и $x\ne-4$.
в) $\frac{4y^2(3y-2)}{-(3y-2)}=-4y^2$, при $y\ne\frac23$.
Знаменатель должен быть ненулевым: $x-3\ne0$, значит, выражение не имеет смысла при $x=3$.

Ответ: 1) −1; 2) а) $\frac{4}{5b^3}$, б) $\frac{4}{x+4}$, в) $-4y^2$; 3) $x=3$.