Вариант А2. 1. По данным рисунка найди x. В треугольнике ABC: AB = 3√2, BC = 3√3, ∠A = 60°, ∠C = x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin x}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\), поэтому \(\sin x=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sin60^\circ}{3\sqrt3}=\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Отсюда \(x=45^\circ\) или \(135^\circ\). По рисунку угол \(x\) острый, значит выбираем \(45^\circ\).

Ответ: \(x=45^\circ\).