Вариант А2. 2. Две стороны треугольника равны 6 см и 4√3 см, а угол, противолежащий меньшей из них, равен 60°. Найдите другие углы треугольника.

Меньшая сторона равна 6 см, поэтому противолежащий ей угол равен 60°. Обозначим через \(B\) угол напротив стороны \(4\sqrt3\) см. По теореме синусов:

\(\frac{\sin B}{4\sqrt3}=\frac{\sin60^\circ}{6}\), откуда \(\sin B=\frac{4\sqrt3\cdot\sqrt3}{12}=1\). Значит, \(B=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол равен \(180^\circ-60^\circ-90^\circ=30^\circ\).

Ответ: 90° и 30°.