Вариант A2: Решите уравнения: a) (3x + 1)² - 9(x + 1)(x - 1) = 0;

Решение:

1. а) Решение уравнения:
   • \[ (3x + 1)^2 - 9(x + 1)(x - 1) = 0 \]
   • Раскроем квадрат суммы: \[ (9x^2 + 6x + 1) \]
   • Раскроем разность квадратов: \[ 9(x^2 - 1) \]
   • Подставим в исходное уравнение: \[ (9x^2 + 6x + 1) - 9(x^2 - 1) = 0 \]
   • Раскроем скобки: \[ 9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 9 = 0 \]
   • Приведем подобные члены: \[ 6x + 10 = 0 \]
   • Перенесем константу в правую часть: \[ 6x = -10 \]
   • Разделим обе части на 6: \[ x = \frac{-10}{6} \]
   • Сократим дробь: \[ x = -\frac{5}{3} \]

Ответ: x = -5/3