Вариант А1 1. 1/2 a 3/4 b 5/6 7/8 Дано: а || b; 23 = 28°. Найти остальные углы.

1. Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 3 = 28^\circ$$.

Найти остальные углы.

Решение:

1. $$\angle 3 = \angle 5 = 28^\circ$$, как вертикальные.
2. $$\angle 3 = \angle 1 = 28^\circ$$, как соответственные при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей.
3. $$\angle 1 = \angle 7 = 28^\circ$$, как вертикальные.
4. $$\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$$, как смежные, значит $$\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ$$.
5. $$\angle 4 = \angle 2 = 152^\circ$$, как вертикальные.
6. $$\angle 4 = \angle 6 = 152^\circ$$, как соответственные при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей.
7. $$\angle 6 = \angle 8 = 152^\circ$$, как вертикальные.

Ответ: $$\angle 1 = 28^\circ$$, $$\angle 2 = 152^\circ$$, $$\angle 4 = 152^\circ$$, $$\angle 5 = 28^\circ$$, $$\angle 6 = 152^\circ$$, $$\angle 7 = 28^\circ$$, $$\angle 8 = 152^\circ$$.