Вариант А2 1 1/2 3/4 5/6 7/8 Дано: a || b; <5 = 124°. Найти остальные угль

1) Дано: a || b; ∠5 = 124°.

Найти остальные углы.

Решение:

∠5 = ∠3 = 124° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠5 = ∠4 = 124° как вертикальные углы.

∠4 = ∠6 = 124° как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠5 + ∠7 = 180° как смежные углы, следовательно ∠7 = 180° - 124° = 56°.

∠7 = ∠1 = 56° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠7 = ∠8 = 56° как вертикальные углы.

∠8 = ∠2 = 56° как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей.

Ответ: ∠5 = ∠3 = ∠4 = ∠6 = 124°; ∠7 = ∠1 = ∠8 = ∠2 = 56°.