Вариант Б1, № 1. Дано: AB = CB; ∠A = ∠C. Доказать: AM = CN.

По видимому чертежу точки N и M лежат соответственно на AB и BC, а отрезки AM и CN проведены внутри треугольника. Условие не задаёт дополнительных связей, определяющих положения N и M на этих сторонах. Равенство AB = CB и равенство углов A и C не позволяют заключить, что AM = CN: точки N и M можно выбирать на сторонах независимо.

Чтобы доказательство было возможно, нужны дополнительные условия о точках N и M либо иное уточнение условия. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент задания.