Вариант Б2, № 1. На одной прямой в порядке расположены точки A, C, D, B. Дано: ∠1 = ∠2; AE = BE; AC = BD. Доказать: EC = ED.

Так как ∠1 и ∠2 — внешние углы при основании треугольника AEB, из их равенства следует равенство внутренних углов: ∠EAC = ∠EBD. Кроме того, AE = BE и AC = BD.

Следовательно, треугольники EAC и EBD равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны равны: EC = ED.

Ответ: EC = ED.