Вариант Б2, № 2. O — середина AB; ∠1 = ∠2. Доказать: ∠C = ∠D.

Поскольку O — середина AB, AO = OB. Углы при O, образованные пересекающимися прямыми, вертикальные: ∠AOC = ∠BOD. Углы 1 и 2 — внешние углы при A и B; из их равенства следует равенство внутренних углов: ∠CAO = ∠DBO.

Значит, треугольники AOC и BOD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, соответствующие углы равны: ∠C = ∠D.

Ответ: ∠C = ∠D.