Вариант Б1. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 144 и 300; б) 161 и 350. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 48; б) 100 и 189.

1. Наибольший общий делитель

1. а) 144 = 2⁴ · 3², 300 = 2² · 3 · 5². Общие множители в наименьших степенях: 2² · 3 = 12. НОД(144, 300) = 12.
2. б) 161 = 7 · 23, 350 = 2 · 5² · 7. Общий множитель — 7. НОД(161, 350) = 7.

2. Наименьшее общее кратное

1. а) 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ · 3. Берём все множители в наибольших степенях: НОК(32, 48) = 2⁵ · 3 = 96.
2. б) 100 = 2² · 5², 189 = 3³ · 7. НОК(100, 189) = 2² · 5² · 3³ · 7 = 18 900.