Вариант Б2. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 108 и 360; б) 203 и 560. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 27 и 36; б) 50 и 297.

1. Наибольший общий делитель

1. а) 108 = 2² · 3³, 360 = 2³ · 3² · 5. НОД(108, 360) = 2² · 3² = 36.
2. б) 203 = 7 · 29, 560 = 2⁴ · 5 · 7. НОД(203, 560) = 7.

2. Наименьшее общее кратное

1. а) 27 = 3³, 36 = 2² · 3². НОК(27, 36) = 2² · 3³ = 108.
2. б) 50 = 2 · 5², 297 = 3³ · 11. НОК(50, 297) = 2 · 5² · 3³ · 11 = 14 850.