Вариант Б1. 1. Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) −x² + 6x − 5; б) ½x² − 3x + 4.

а) Вынесем знак минус и разложим полученный трёхчлен:

−x² + 6x − 5 = −(x² − 6x + 5) = −(x − 1)(x − 5).

б) Для трёхчлена x² − 6x + 8 дискриминант отрицательный: D = 36 − 32 = 4? Проверим исходное уравнение: умножение на 2 даёт x² − 6x + 8; его дискриминант равен 36 − 32 = 4, корни 2 и 4. Поэтому:

½x² − 3x + 4 = ½(x² − 6x + 8) = ½(x − 2)(x − 4).

Ответ: а) −(x − 1)(x − 5); б) ½(x − 2)(x − 4).