Вариант Б1. 1. Сократите дроби: а) (15x⁴ − 25x⁸)/(5x⁶); б) (9y² − 1)/(9y − 3); в) (a² + 4a + 4)/(4 − a²).

Разделим каждый член числителя на знаменатель: \(\dfrac{15x^4-25x^8}{5x^6}=\dfrac{3}{x^2}-5x^2=\dfrac{3-5x^4}{x^2}\), где \(x\ne0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\dfrac{9y^2-1}{9y-3}=\dfrac{(3y-1)(3y+1)}{3(3y-1)}=\dfrac{3y+1}{3}\), где \(y\ne\dfrac13\).

Используем формулы квадрата суммы и разности квадратов: \(\dfrac{a^2+4a+4}{4-a^2}=\dfrac{(a+2)^2}{(2-a)(2+a)}=\dfrac{a+2}{2-a}\), где \(a\ne\pm2\).