Вариант Б1. 1. Выполните действия: а) (11 − x)²; б) (2x + 0,5)²; в) (−3a + 2b)²; г) (a² + b³)². 2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) x² + 49 − 14x; б) 25y² + 20xy + 4x². 3. Упростите выражения: а) (5x − 3y)² + 30xy; б) 4x⁴ − 2(x⁴ + 1)².

1. Возведём двучлены в квадрат.

1. а) \((11-x)^2=121-22x+x^2\).
2. б) \((2x+0.5)^2=4x^2+2x+0.25\).
3. в) \((-3a+2b)^2=9a^2-12ab+4b^2\).
4. г) \((a^2+b^3)^2=a^4+2a^2b^3+b^6\).

2. Переставим слагаемые, если нужно, и применим формулу квадрата двучлена.

1. а) \(x^2+49-14x=x^2-14x+49=(x-7)^2\).
2. б) \(25y^2+20xy+4x^2=(5y)^2+2\cdot5y\cdot2x+(2x)^2=(5y+2x)^2\).

3. Раскроем скобки и упростим.

1. а) \((5x-3y)^2+30xy=25x^2-30xy+9y^2+30xy=25x^2+9y^2\).
2. б) \(4x^4-2(x^4+1)^2=4x^4-2(x^8+2x^4+1)=4x^4-2x^8-4x^4-2=-2x^8-2\).